При использовании материалов этого сайта - АКТИВНАЯ ССЫЛКА и размещение баннера -ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Методичний посібник на тему: "Функції. Графік функції. Лінійна функція"

КВК на тему: Функції. Графік функції. Лінійна функція

Методичний посібник запропоновано для вчителів математики з метою обміну досвідом, а також для учнів середніх класів.

Зміст

Вступ

1. Мета, план уроку

2. Хід уроку

2.1. Математична казка

2.2. Презентація функції

2.3. Розминка

2.4. Комп’ютерні дослідження властивостей лінійної функції

2.5. Гра «Вірю - не вірю»

2.6. Конкурс капітанів

2.7. Тест з теми «Функція»

2.8. Презентація кросвордів

3. Висновки

Література

Вступ

Життя ставить перед сучасною освітою завдання виховання та навчання учня, який: може гнучко адаптуватися в життєвих ситуаціях, що динамічно змінюються, самостійно здобувати необхідні знання, уміло використовувати їх для вирішення різноманітних проблем на практиці, щоб протягом всього життя мати можливість знайти в ньому відповідне місце; самостійно і критично мислити, чітко усвідомлювати, де і яким чином знання, які вони здобули, можуть використовуватися в оточуючому світі; бути здатними генерувати нові ідеї, творчо мислити; грамотно працювати з інформацією; бути комунікабельними, контактними в різних соціальних групах, вміти спільно працювати в різних галузях, не уникаючи конфліктних ситуацій, а вирішуючи їх, самостійно працювати над розвитком своєї духовності, інтелекту, культурного рівня.

Отже, головний стратегічний напрямок розвитку системи шкільної освіти має базуватися на вирішенні проблеми особистісно-орієнтованої освіти, в якій в центрі уваги знаходиться особистість учня, а не вчителя, та основною стає діяльність учня, а не процес викладання основ наук. Провідним чинником у вирішенні цих завдань постають саме освітні технології. На своєму уроці я використовувала комп’ютерні презентації, диференційоване навчання, зв'язок з інформатикою, літературою, мовою, виконання учнями самостійних творчих завдань (кросвордів, презентацій, казок ), робота в групах тощо. Творча робота виховує творця, викликає інтерес до навчання.

1. Мета, план уроку

Мета уроку :

• освітня: узагальнення та систематизація знань про функцію, способах її завдання; властивостях лінійної функції. Вміння перевіряти знання на практиці.
• розвиваюча: розвиток математичного мовлення, виховання інтересу до урока математики, розвиток логічного мислення, розвиток творчості.
• виховна: виховання почуття колективізму, самостійності, при лежання.

Прилади: комп’ютери, кросворди, казки, дошки, стенди, презентації.

Форма уроку: групова.

Тип уроку – узагальнення вивченого матеріалу.

План уроку

1. Представлення команд.
2. Математична казка.
3. Презентація.
4. Розминка «Крок вперед».
5. Дослідження графіка функції. Розгадування кросворду.
6. Конкурс капітанів. Виконання тесту.
7. Підсумок.

2. Хід уроку

2.1. Математична казка

Ми сьогодні проведемо нетрадиційний урок у вигляді змагань за темою : «Функції. Графік функції. Лінійна функція». У змаганнях беруть участь дві команди:

1) «Карамата» Девіз : Карамата лучше всех, Карамату ждет успех.

кап. Савчук О.

2) «Аргумент» Девіз: Незалежні не від чого, переможемо будь-кого.

кап. Курбатова М.

Жюрі буде оцінювати відповіді і в кінці уроку буде названа команда-переможець.

Ітак, перший конкурс. Математична казка.

Починає команда «Карамата».

Казка про Лисиччині саночки.

Вирішила якось Лисичка поїхати на саночках по рибу. Їде вона лісом. Аж тут їй назустріч Вовк вийшов. Вирішив він і собі з Лисиччиної здобичі шматочки взяти, та й проситься на саночки:

-Можна мені на саночки?

-Ні,- каже Лисичка, – ти ж мені їх зламаєш!

-Та я ж лише лапку.

-Ну добре, тільки лапку.

Поклав він лапку, потім другу, третю і врешті – решт весь сів. Та тут саночки трись – і зламалися.

-Вовчику, роби мені нові саночки!

-А я к же я тобі їх зроблю?

-Як хочеш роби! Зумів зламати, зумій полагодити!

Пішов Вовк у ліс, та й збирає дрова на саночки Лисиці.

Задача. За перші 15 хвилин назбирав три найгарніші, найрівніші сучки. За півтори години назбирав t сучків. Скільки назбирав Вовк сучків, якщо він збирав з однією швидкістю. Складіть формулу для функції залежності кількості сучків від часу.

Продовжує команда «Аргумент».

Казка про Вовочку.

Жив- був Вовочка. Лоботряс і двієчник. Його вчила вчителька Марія Іванівна. Вона за вуха перетягувала Вовочку із семестру в семестр. Наприкінці сьомого класу у вчительці ввірвався терпець і вона вирішила : «Якщо Вовочка рішить задачку, то перейде до 8-го класу». Допоможіть Вовочці вирішити задачу.

Задача. Одна сторона прямокутника х см, інша вдвічі більше. Виразіть формулою залежність площі прямокутника від х. Знайдіть площу при значеннях х=5см та х=6см.

Кожна команда 5 хвилин відповідає на запитання в казочці команди – суперника.

Відповіді: у=12х; за півтори години – 12*1,5=18 (сучків) ;

у=2х2 ; При х=5см у=50см2; при х=6см у=72см2.

Журі обдумують зовнішній вигляд, девіз та назву команд, а також показ казки.

Журі оголошує оцінки

2.2. Презентація функції

Другий конкурс. Презентація функції.

Перша презентує команда «Арумент», другою – команда «Карамата».

Далі - слайди з презентацій.

Після презентації журі оголошує результати конкурсу «Презентація функції».

2.3. Розминка

Третій конкурс. Розминка «Крок вперед».

Ведучий задає кожному гравцю запитання.

Треба швидко відповісти і зробити крок вперед. Хто не відповів, остаються позаду.

Але ті запитання, на які не буде відповіді, після всіх запитань будуть задані всій команді на обговорення.

Журі оголошує результати конкурсу.

Розминка «Крок вперед»

1. Як називається функція, задана формулою у = kx+b?
2. Як називається незалежна змінна?
3. Способи задання функції.
4. Що є графіком лінійної функції?
5. Як називається залежна змінна?
6. Дати означення області визначення функції.
7. Дати означення області значення функції.
8. Дати означення лінійної функції.
9. Що називається графіком функції?
10. Яка функція називається зростаючою?
11. Яка функція називається спадною?
12. Дати означення координатній площині.
13. Що таке функція?
14. Як побудувати графік лінійної функції?
15. Яку функцію називають прямою пропорційністю?
16. Що є графіком прямої пропорційності?

2.4. Комп’ютерні дослідження властивостей лінійної функції

Четвертий конкурс. Комп'ютерні дослідження властивостей лінійної функції.

Працюють за комп’ютерами по 2 члени команд.

Кожній станції дається картка із завданням. Через 5 хвилин картки з відповідями надходять до членів жюрі.

Картки підписані.

В цей же час по 2 члени з команд розгадують кросворди.

Варіант 1

Виконати завдання

Варіант 2

Виконати завдання

Варіант 3

Виконати завдання

Варіант 4

Виконати завдання

2.5. Гра «Вірю-не вірю»

Поки команди працюють, з вболівальниками команд проводиться гра «Вірю – не вірю». На кожне запитання учень відповідає «вірю» або «не вірю»:

1. Лінійна функція – це функція, яку можна задати формулою у = kx + b, де k – аргумент, х і b – дані числа.
2. Графіком лінійної функції є крива лінія.
3. Для побудови прямої, яка є графіком будь-якої лінійної функції достатньо знати координату однієї точки.
4. Лінійна функція – це функція, яка задається формулою у = kx + b, де х – аргумент, k i b – дані числа.
5. Для побудови прямої, яка є графіком лінійної функції достатньо знати координати двух точок.
6. Чи вірне твердження, що область визначення функції – це всі значення, які приймає аргумент функції?
7. Чи вірне твердження, що функція вигляду y = kx + b, k≠0 має область визначення – всі дійсні числа?
8. Графік функції y = кх - пряма, яка не проходить через початок координат.
9. Якщо в лінійній функції більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції, то така функція - спадна.
10. Чи вірне твердження, що лінійна функція вигляду y = kx називається прямою пропорційністю?
11. Функція у= 2х – 8 – спадна.
12. Функція у= -2х - зростаюча.
13. Функцію можна задати за допомогою нерівності.
14. Вісь абсцис та вісь ординат - перпендикулярні.
15. Площа квадрата S – це функція від довжини його сторони a.
16. На координатній площині кожній точці відповідає одна координата.

2.6. Конкурс капітанів

П'ятий конкурс. Конкурс капітанів.

Для капітана команди «Карамата»:

1. Побудувати графік функції

2x + 3, -4 ≤ x ≤ 0

Y =

-2x + 3, 0 ≤ x ≤ 4

2. Знайти область визначення функції, заданою формулою:

Y= x / ( x2 – 36 )

Для капітана команди «Аргумент»:

1. Побудувати графік функції

-3x + 3, -2 ≤ x ≤ 1

Y =

x - 1, 1 ≤ x ≤ 4

2. Знайти область визначення функції, заданою формулою:

Y= 2x /( 1 - 25x2 )

2.7. Тест з теми «Функція»

Поки капітани на дошках розв’язують завдання, команди виконують тест:

2.8. Презентація кросвордів

Кросворд команди «Аргумент»

Завдання:

1. Чим частіше всього задають функціональні відповідності?
2. Яке слово у логіці розуміють під словом доказ, підстава?
3. Що є рівністю двох виразів?
4. Хто ввів поняття змінної величини і системи координат?
5. Хто уперше ввів слово «функція», що в перекладі «дія виконання»?
6. Яке інше значення має слово функція?
7. Що є графіком лінійної функції?
8. Як називається змінна n у виразі an?
9. Як називається число, яке підноситься до степеня?

Відповіді:

Кросворд команди «Карамата»

Завдання:

1. Як називається незалежна змінна?
2. Спосіб завдання функції?
3. …визначення.
4. Аргумент – це … змінна.
5. Що є графіком лінійної функції?
6. Якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції, то функція - …
7. Що означає слово функція?
8. Як називається прилад, який сам викреслює графіки функцій?
9. Як називається функція, задана формулою y=kx+b ?

Призи:

• кращий комп’ютерний дослідник,
• за творчість,
• кращий капітан,
• за активність,
• за ерудицію.

3. Висновки

Учні показали високий рівень підготовки з теми «Функція». Можна побачити, з яким натхненням працювали діти, якщо подивитися їх презентації, казки та кросворди. Мета уроку була досягнута.

Література

1. Н.П.Дементієвська, Н.В.Морзе. Телекомунікаційні проекти. Стан та перспективи//Комп’ютер в школі та сім’ї.-1999.-№4,-С.12-19
2. Бондар О. Спонукання учнів до пізнавальної активності на уроках математики // Математика в школі. – 2003. - № 10. – С. 25-26.
3. Ганжела С.Використання комп’ютерних програм на уроках геометрії // Математика в школі. – 2003. - № 10. – С. 15-18.
4. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках математики. Посібник для вчителів. К.: Техніка, 1997. – 504 с.
5. Інтерактивні технології на уроках математики / Упоряди. І. С. Маркова. – Х.: Видавнича група «Основа», 2007. – 128с. – (Серія «Бібліотека журналу «Математика в школах України»; вип. 3 (51)).
6. Калашников І. Забезпечення компонента творчого мислення // Математика в школі. – 2003. - № 2. – С. 30-33.
7. Пінчук О.П. Використання педагогічних програмних навчальних засобів на уроках математики // Математика в школах України. – 2006. - № 19-21 (139-141). – С. 34-88.
8. Танасюк Т.І. Форми і методи роботи з метою активізації пізнавальної діяльності учнів // Математика в школах України. – 2006. - № 32 (152). – С. 2-10.

Скачать бесплатно презентацию к уроку RAR 9,41 Мб

Методичний посібник на тему: "Функції. Графік функції. Лінійна функція"

Опубликовано 25.11.2012 г.