При использовании материалов этого сайта - АКТИВНАЯ ССЫЛКА и размещение баннера -ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Презентация по алгебре по теме: "Экстремумы функции"

Материалы предоставила: Артамонова Вера Анатольевна,

учитель математики МОУ Титовской СОШ,

Ростовская область, Миллеровский район, сл. Титовка,

e-mail: artamonova_215@mail.ru

Содержание слайд-презентации:

Точка Х0 называется точкой максимума функции f(x), если существует такая окрестность точки Х0, что для всех Х#Х0 из этой окрестности выполняется неравенство f(x)<f(x0).

Точка Х0 называется точкой минимума функции f(x), если существует такая окрестность точки Х0, что для всех Х#Х0 из этой окрестности выполняется неравенство f(x)>f(x0).

Точки максимума и минимума называються точками экстремума.

Теорема Ферма.

Если x(0) - точка экстремума дифференцируемой функции f(x), то f(x0)=0.

В точке экстремума касательная к графику функции параллельна оси абцисс.

Точки, в которых производная функции равна нулю, называються стацонарными точками.

Достаточные условия того, что стационарная точка является точкой экстремума:

1) если производная функции f(x) при переходе через стационарную точку меняет знак с «+» на «—», то эта стационарная точка является точкой максимума;

2)если производная функции f(х) при переходе через стационарную точку меняет знак с «—» на «+», то эта стационарная точка является точкой минимума.

Если при переходе через стационарную точку производная не меняет свой знак, то эта точка не является точкой экстремума (на рисунке точка х2 не является точкой экстремума, поскольку слева и справа от нее f '(x) > 0).

Иллюстрации слайд-презентации:

Скачать бесплатно презентацию по алгебре по теме:"Экстремумы функций" .ppt 134 Кб.

Презентация по алгебре по теме: "Экстремумы функции"

Опубликовано 11.09.2011 г.