Тема:  Найпростіші перетворення графіків функцій.

Практичне заняття з використанням комп’ютерної програми Chart2002, складеної Н. Яремчуком.

Мета уроку: Будуючи графіки  з використанням комп’ютерної програми, вивести основні правила побудови графіків функції у = f(x+a), y = f(x)+a, y = – f(x),

 y = f(), y =   графіка функції y=f(x).

Основна частина уроку.

Відкривши вікно програми, учні ознайомлюються з її основними функціями, можливостями зміни кольору графіка, кроку та одиничного відрізка.

Після цього вчитель наводить правила  запису формул функцій у програмі

( англійською мовою, з використанням символів *, ^,  / , abs для позначення модуля, sqrt для позначення квадратного кореня та інших).

В одній системі координат різними кольорами учні будують графіки функцій         у = х²,  у = х²+2,   у = х²–2,   у = х²–3,  у = х²+1 та роблять висновок, що графік функції  y= f(x) + a може бути одержаний із графіка функції y= f(x) шляхом паралельного перенесення його вздовж осі ОУ на  одиниць вгору, якщо а > 0 і вниз, якщо а < 0 . Висновок учні записують в зошиті.

Далі, очистивши вікно програми , учні  знову в одній системі  координат будують графіки функцій  у = х², у = (х–2)², у = (х+2)², у =(х–3)², у = (х+1)², та роблять висновок, що графік функції  y= f(x + a) може бути одержаний із графіка функції y= f(x) шляхом паралельного перенесення його вздовж осі ОХ на  одиниць вліво, якщо а > 0 і вправо, якщо а < 0 . Висновок учні записують в зошиті.

На наступному етапі уроку вчитель пропонує учням побудувати в зошитах, використовуючи шаблон параболи у = х², графіки  функцій  у = (х+3)², у = х²–1 та

у = (х+2)² +1, у = (х–1)² –2.

         Продовженням практичної роботи  є  побудова графіка функції у = х²–2х + 3 . Виконавши  виділення повного квадрата ( із записами на дошці і в зошитах), учні приводять цю формулу  до виду  у = (х-1)²+2 та, за допомогою шаблона параболи

 у = х²,  за правилами перетворень будують цей графік у себе в зошитах. Після чого перевіряють правильність побудови за допомогою програми  Chart2002  та , змінивши колір лінії, в тій самій системі координат будують графік функції

у = х² –2  +3 . Разом з учнями вчитель робить висновок, що для побудови графіка  функції y=f()  слід відкинути частину графіка y= f(x), яка відповідає від’ємним значенням змінної х і виконати симетрію відносно осі Оу тієї частини графіка, що відповідає додатним значенням змінної х.

Аналогічно, виконуючи на екрані комп’ютера побудови графіків функцій 

у =, у = , у =, у =  , учні роблять висновок ,  що графік функції  у =  можна отримати із графіка функції у = f(х) , якщо виконаємо симетрію відносно осі ОХ тієї частини графіка функції у = f(х) , що міститься під цією віссю.

На заключному етапі уроку учні опрацьовують в групах способи побудови графіків функцій у = , у = , у = та у = . Представник кожної із груп ( не обов’язково консультант) розповідає, як побудувати один із  графіків. Учні будують ці графіки на екрані комп’ютера. Для роботи вдома учням пропонується вивчити сформульовані правила побудови графіків за допомогою геометричних перетворень і виконати побудови графіків у =, у = , у =  на основі графіка у = х², та   у =  , у =  на основі графіка функції у = .